La Sociedad Deportiva Teucro nació, a la sombra del Frente de Juventudes, el 4 de mayo de 1945, fecha en la que se constituyo oficialmente como sociedad. Sus fundadores fueron José Covelo Neira, Robreto Rodríguez Ozores, Jesús Dapena Corbal, Joaquín González García y José Soto Martínez.
Fue fundada con el fin de dar continuidad a los jóvenes que participaban en competiciones deportivas del Frente de Juventudes y campeonatos escolares, a los que se le ofrecía la oportunidad de participar en los torneos federados. La sociedad incluía 11 modalidades: gimnasia, atletismo, fútbol, baloncesto, balonmano, remo, natación, hockey, ciclismo, ajedrez y ping-pong.
Con Rafael Díaz Ureña como presidente y Víctor Cervera Mercadillo en la vicepresidencia, integraban la primera junta directiva con José Covelo Neira como secretario era la directiva creada para hacer del Teucro un gran club a corto plazo.